Evariste

La séquence de Fibonacci, représentée par une série de nombres où chaque nombre est la somme des deux précédents, est omniprésente. Elle est illustrée par le nombre de pétales de nombreuses fleurs, qui présentent souvent les nombres de la séquence : 3, 5, 8, 13 ou 21. Cette séquence s’étend à l’agencement des feuilles chez les cactus et aux motifs de graines chez les tournesols, se manifestant par des spirales dextres et senestres.

Notamment, la main humaine — avec cinq doigts, chacun composé de trois phalanges — se conforme également aux nombres de Fibonacci. De plus, les proportions des os de la main humaine adhèrent aux ratios de Fibonacci. La nature omniprésente de cette séquence invite à s’interroger sur son ubiquité et sa signification.

L’origine de la séquence remonte à Leonardo de Pise, connu sous le nom de Fibonacci, un mathématicien estimé du Moyen Âge. Dans son œuvre fondamentale, le Liber Abaci, Fibonacci a introduit le système de numération hindou-arabe dans le monde occidental, remplaçant les numéraux romains moins efficaces. Ce livre contient également l’une des premières références occidentales à la séquence, qui a été documentée dans les mathématiques indiennes dès le 6e siècle.

La pertinence de la séquence va au-delà de simples nombres. Lorsque l’on divise des nombres de Fibonacci consécutifs, le quotient s’approche du nombre d’or (ϕ), environ 1,618033. Employé comme facteur de croissance, ce rapport résulte en la spirale d’or, une spirale logarithmique qui s’élargit d’un facteur ϕ à chaque quart de tour.

Le nombre d’or se trouve dans diverses formes et structures naturelles, des coquilles de nautilus à la formation des galaxies. Les artistes et les architectes utilisent cet outil en raison de ses propriétés esthétiquement agréables. Salvador Dali et Le Corbusier, entre autres, ont incorporé le nombre d’or dans leurs œuvres, cimentant ainsi son statut de principe de conception.

Surnommée la proportion divine, le nombre d’or et ses nombres de Fibonacci associés peuvent être observés dans d’innombrables phénomènes naturels et artificiels, témoignant de leur importance et de la nature inépuisable de leurs applications.